Pourquoi les engrenages ne peuvent-ils pas avoir moins de 17 dents, que se passe-t-il s'ils en ont moins ?

L'équipement est une pièce de rechange largement utilisée dans la vie, qu'il s'agisse d'aviation, de cargo, d'automobile, etc., il sera utilisé. Cependant, lors de la conception et du traitement de l'engrenage, son nombre de dents est requis. Certaines personnes disent que si elle a moins de 17 dents, elle ne peut pas être tournée, et certaines personnes disent que c'est faux. Il existe de nombreux engrenages en dessous de 17 dents. En fait, ces affirmations sont correctes, les poudres d'or savent-elles pourquoi ? Bienvenue à laisser un message pour discussion.

Pourquoi le nombre de dents est-il de 17 ? 

Alors pourquoi 17 ? au lieu d'autres numéros? Quant à 17, cela commence par la méthode de traitement de l'engrenage, comme le montre la figure ci-dessous, une méthode largement utilisée consiste à utiliser une table de cuisson pour couper.

Lorsque les engrenages sont fabriqués de cette manière, lorsque le nombre de dents est petit, le phénomène de contre-dépouille se produira, ce qui affectera la résistance des engrenages fabriqués. Qu'est-ce que la coupe de racine, c'est que la racine est coupée. . . Faites attention à la case rouge sur la figure :

Lorsque l'intersection du sommet de la dent et de la ligne d'engrènement de l'engrenage dépasse le point d'engrènement limite de l'engrenage en cours de coupe, une partie du profil de dent en développante du pied de dent de l'engrenage en cours de coupe est coupée. Ce phénomène est appelé sous-cotation.

Alors, quand peut-on éviter la sous-cotation ? La réponse est ce 17 (coefficient de hauteur d'addition 1, lorsque l'angle de pression est de 20 degrés). Tout d'abord, la raison pour laquelle l'engrenage peut tourner est qu'une bonne relation de transmission doit être formée entre l'engrenage supérieur et l'engrenage inférieur. Ce n'est que lorsque la connexion entre les deux est en place que son fonctionnement peut être une relation harmonieuse. Prenons l'exemple de l'engrenage à développante, ce n'est que lorsque les deux engrenages sont bien engrenés qu'il peut jouer son rôle. Plus précisément, il est divisé en deux types : les engrenages droits et les engrenages hélicoïdaux. Le coefficient de la hauteur du sommet de la dent d'un engrenage droit standard est de 1, le coefficient de la hauteur du talon de la dent est de 1,25 et le degré de son angle de pression doit atteindre 20. degrés. Lorsque l'engrenage est traité, si le germe de la dent et l'outil sont comme deux engrenages Idem. Si le nombre de dents de l'embryon est inférieur à une certaine valeur, une partie de la racine de la racine de la dent sera creusée, ce qui est appelé contre-dépouille. Si la contre-dépouille est trop petite, cela affectera la résistance et la stabilité de l'engrenage. Les 17 mentionnés ici sont pour les engrenages. Si nous ne parlons pas de l'efficacité de fonctionnement des engrenages, cela fonctionnera et fonctionnera quel que soit le nombre de dents. De plus, 17 est un nombre premier, ce qui signifie que le nombre de coïncidences d'une certaine dent d'un engrenage et un certain nombre d'autres engrenages est le moins sous un certain nombre de tours, et il ne sera pas à ce point pendant longtemps lorsque la force est appliquée. Les engrenages sont des instruments de précision. Bien qu'il y ait des erreurs sur chaque vitesse, la probabilité d'usure de l'arbre de roue 17 est trop grande, donc si c'est 17, ce sera bien de bouger pendant un certain temps à court terme, mais pas à long terme. Mais voici le problème! Il y a encore beaucoup de vitesses avec moins plus de 17 dents sur le marché. Ils tournent toujours bien. Il y a des images et des vérités !

Certains internautes ont souligné qu'en fait, si vous modifiez la méthode de traitement, il est possible de fabriquer des engrenages à développante standard de moins de 17 dents. Bien sûr, ces engrenages sont également faciles à bloquer lors de l'utilisation (en raison de l'interférence des engrenages, l'image est introuvable, veuillez vous décider), de sorte qu'elle ne peut vraiment pas tourner. Il existe de nombreuses solutions correspondantes. L'engrenage de déplacement est le plus couramment utilisé (en termes simples, l'outil est légèrement déplacé lors de la coupe), et il peut également y avoir des engrenages hélicoïdaux, des engrenages cycloïdes, etc. Et il y a des engrenages pan-cycloïdes.

Autre avis d'internaute : Tout le monde semble trop croire aux livres. Je ne sais pas combien de personnes ont étudié à fond les engrenages au travail. Dans la première leçon de principes mécaniques, il n'y a pas de racine pour les engrenages droits à développante de plus de 17 dents. La dérivation de la coupe est basée sur le fait que le congé supérieur R de la face de coupe de l'outil à crémaillère pour l'usinage de l'engrenage est 0. En effet, comment peut-il n'y avoir aucun angle R dans l'outil en production industrielle ? (Le traitement thermique de l'outil sans l'angle R signifie que la concentration de contraintes de la partie tranchante est facile à fissurer et qu'il est facile de s'user ou de se fissurer pendant l'utilisation.) Et même si l'outil n'a pas de contre-dépouille d'angle R, le nombre maximum de dents peut ne pas être de 17 dents, donc 17 dents sont utilisées comme condition de contre-dépouille. C'est effectivement à débattre ! Jetons un coup d'œil aux images ci-dessus.

On peut voir sur la figure qu'il n'y a pas de changement évident dans la courbe de transition de la racine de la dent de 15 dents à 18 dents lorsque l'outil avec l'angle R en haut de la face de coupe est de 0 pour traiter l'engrenage, alors pourquoi le 17 dent commençant par une dent droite en développante ? Qu'en est-il du nombre de dents qui ont sapé?

Cette image a dû être dessinée par des étudiants en génie mécanique avec le ventilateur à engrenages Chengyi. On peut voir que la taille de l'angle R de l'outil affecte la contre-dépouille de l'engrenage.

La courbe équidistante de l'épicycloïde d'extension violette de la partie racine de la dent dans la figure ci-dessus est le profil de la dent après que la racine de la dent a été dégagée. Dans quelle mesure la contre-dépouille de la racine de la dent d'un engrenage affecte-t-elle l'utilisation ? Ceci est déterminé par le mouvement relatif du dessus de dent de l'autre engrenage et la réserve de force du pied de dent de l'engrenage. Si le dessus de la dent de l'engrenage apparié ne s'engrène pas avec la partie en contre-dépouille, les deux engrenages peuvent tourner normalement. (Remarque : Une partie de contre-dépouille est un profil de dent non développante, un profil de dent développante et un maillage de profil de dent non développante sont généralement non conjugués dans le cas d'une conception non spécifique, c'est-à-dire pour interférer).  

On peut voir sur cette photo que la ligne d'engrènement des deux engrenages vient d'effacer le cercle de plus grand diamètre opposé à la courbe de transition des deux engrenages (Remarque : la partie violette est le profil de la dent en développante, la partie jaune est la partie en contre-dépouille , la ligne de maillage Il est impossible d'entrer sous le cercle de base, car il est impossible d'avoir une développante sous le cercle de base, et le point d'engrènement des deux engrenages à n'importe quelle position est sur cette ligne), c'est-à-dire les deux engrenages peut mailler normalement tout à l'heure. Ce n'est pas autorisé en ingénierie, la longueur de la ligne de maillage est de 142,2, cette valeur / section de base = degré de coïncidence.

Quelqu'un d'autre a dit: Tout d'abord, cette question est fausse, l'engrenage inférieur à 17 dents n'affectera pas l'utilisation (la description de ce point dans la première réponse est fausse, les trois conditions pour le bon engrènement de l'engrenage n'ont rien à voir faire avec le nombre de dents), mais 17 dents dans un certain Dans certains cas spécifiques, il y aura un traitement peu pratique. Voici plus pour ajouter quelques connaissances connexes sur les engrenages.

Commençons par la développante, qui est le type de profil de dent d'engrenage le plus largement utilisé. Alors pourquoi développante ? Quelle est la différence entre cette ligne et une ligne droite et un arc ? C'est une développante comme le montre la figure ci-dessous (ici il n'y a qu'une développante d'une demi-dent).

En une phrase, une développante est une trajectoire parcourue par un point fixe en supposant une ligne droite et son point fixe précédent lorsque la ligne droite roule le long d'un cercle. Ses avantages sont évidents lorsque deux développantes s'engrènent, comme indiqué ci-dessous.

Lorsque les deux roues tournent, la direction d'action de la force au point de contact (telle que M , M' ) est toujours sur la même droite, et cette droite est perpendiculaire aux deux surfaces de contact en forme de développante (surfaces tangentes) . Il n'y aura pas de «glissement» et de «frottement» entre eux, ce qui réduit objectivement le frottement de l'engrènement des engrenages, ce qui non seulement améliore l'efficacité, mais prolonge également la durée de vie des engrenages.

Bien sûr, en tant que forme de profil de dent la plus largement utilisée, la développante n'est pas notre seul choix.

En parlant de "coupe de racines", en tant qu'ingénieurs, nous devons non seulement considérer si le niveau théorique est réalisable, si l'effet est bon ou non, mais plus important encore, nous devons trouver un moyen de présenter les choses théoriques, ce qui implique du matériel. sélection, fabrication, précision, tests, etc. et ainsi de suite.

Les méthodes de traitement des engrenages couramment utilisées sont généralement divisées en méthode de formage et méthode Fan Cheng. Le procédé de formage consiste à découper directement la forme de la dent en fabriquant un outil correspondant à la forme de l'espace entre les dents. Cela comprend généralement les fraises, les meules papillon, etc.; La méthode Fan Cheng compare Complexe, on peut comprendre que deux engrenages s'engrènent, dont l'un est très dur (outil), et l'autre est encore à l'état embryonnaire. Le processus de maillage passe progressivement d'un état de maillage lointain à un état de maillage normal. Au cours de ce processus, la coupe moyenne produit de nouveaux engrenages, et ceux qui sont intéressés peuvent apprendre des "principes mécaniques".

La méthode Fan Cheng est largement utilisée, mais lorsque le nombre de dents d'engrenage est petit, l'intersection de la ligne supérieure de la dent et de la ligne de maillage de l'outil dépassera le point limite d'engrènement de l'engrenage à couper et la racine de l'engrenage. à traiter seront barrés. L'enlèvement, étant donné que la partie en contre-dépouille dépasse le point limite d'engrènement, n'affecte pas l'engrènement normal des engrenages, mais l'inconvénient est qu'il affaiblit la résistance des dents de l'engrenage. Lorsque de tels engrenages sont utilisés dans des occasions lourdes telles que des boîtes de vitesses, les dents de l'engrenage sont sujettes à la rupture, comme le montre la figure après l'usinage normal de l'engrenage à 8 dents à 2 modes (avec contre-dépouille).

Et 17 est le nombre limite de dents calculé dans le cas de la norme d'engrenage de mon pays. Les engrenages avec un nombre de dents inférieur à 17 apparaîtront comme un "phénomène de sous-cotation" lors de l'utilisation de la méthode Fan Cheng pour traiter normalement. À ce stade, la méthode de traitement doit être ajustée, comme le déplacement, comme indiqué sur la figure engrenage à 8 dents à 2 modes pour le traitement du déplacement (petite contre-dépouille).

Bien sûr, bon nombre des contenus décrits ici ne sont pas exhaustifs. Il y a beaucoup plus de pièces intéressantes dans les machines, et il y a plus de problèmes dans la fabrication de ces pièces en ingénierie. La poudre d'or intéressée voudra peut-être accorder plus d'attention.

Conclusion : Les 17 dents proviennent de la méthode de traitement, et cela dépend également de la méthode de traitement. Si la méthode de traitement de l'engrenage est remplacée ou améliorée, telle que la méthode de formation et le traitement de déplacement (ici, l'engrenage droit est spécifiquement mentionné), il n'y aura pas de phénomène de sous-cotation. Il n'y a pas de limite au nombre de 17 dents.

De plus, à partir de cette question et de sa réponse, nous pouvons voir une caractéristique de la discipline mécanique - un degré élevé d'intégration de la théorie et de la pratique.

Point de vue d'un internaute : Tout d'abord, il est faux de dire que les engrenages de moins de 17 dents ne peuvent pas tourner. Introduisons brièvement d'où vient le nombre de 17 dents.

 L'engrenage fait référence à un élément mécanique qui s'engrène en permanence avec des engrenages sur la jante pour transmettre le mouvement et la puissance. Le profil de dent d'engrenage a une développante, un arc, etc., et les engrenages à développante sont largement utilisés.

Les engrenages à développante sont divisés en engrenages droits/engrenages hélicoïdaux, etc. Pour les engrenages droits standard, le coefficient de hauteur d'addition est de 1, le coefficient de hauteur de pied de dent est de 1,25 et l'angle de pression est de 20°. Lors de l'usinage d'engrenages, la méthode Fan Cheng est généralement utilisée, c'est-à-dire que le mouvement de l'outil et de l'ébauche d'engrenage pendant l'usinage ressemble à une paire d'engrenages en prise les uns avec les autres. Pour le traitement standard des engrenages, si le nombre de dents est inférieur à une certaine valeur, une partie du contour en développante à la racine de l'ébauche d'engrenage sera creusée, ce qui est appelé contre-dépouille, comme indiqué à gauche ci-dessous, la contre-dépouille sera affecter sérieusement la force et la transmission de l'engrenage La stabilité de la , la valeur minimale de ce pas de contre-dépouille est de 2*1/sin (20) ^ 2 (1 est le coefficient de hauteur d'addition, 20 est l'angle de pression).

Les 17 dents ici sont pour les engrenages droits standard. Nous avons plusieurs façons d'éviter les contre-dépouilles, telles que le déplacement des engrenages, c'est-à-dire que l'outil est éloigné ou proche du centre de rotation de l'ébauche de roue. Afin d'éviter les contre-dépouilles, nous devons choisir Loin du centre de rotation du contour, comme indiqué à droite ci-dessous, la ligne de contour complète en développante ressort-elle à nouveau ?

Une fois l'engrenage déplacé, l'engrenage peut être tourné sans être affecté, et l'engrenage à 5 dents peut également être tourné par un déplacement approprié.

En fait, les engrenages hélicoïdaux peuvent également éviter les contre-dépouilles des engrenages ou réduire le nombre minimum de dents au niveau desquelles les contre-dépouilles se produisent.

Le nombre 17 est calculé. Ce n'est pas que quelques 17 engrenages ne peuvent pas tourner, mais s'il y a moins de 17 dents, il est facile de couper une partie de la racine de l'engrenage avec la ligne espacée usinée pendant le traitement des engrenages, c'est-à-dire en contre-dépouille, entraînant l'affaiblissement de la résistance de l'engrenage. Quant à la façon de calculer, c'est complètement un problème mathématique. En se référant à la formule ci-dessus, l'angle de pétrissage a = 20 degrés et le nombre minimum de dents sans dégagement est de 17.

Point de vue d'un internaute : Que le nombre de dents de l'engrenage puisse être inférieur à 17 est une question digne de considération. Pour un engrenage standard, le nombre de dents ne peut pas être inférieur à 17, pourquoi ? Parce que lorsque le nombre de dents est inférieur à 17, l'engrenage sera en contre-dépouille.

La soi-disant contre-dépouille signifie que lors de la coupe des dents avec la méthode Fancheng, dans certaines conditions, le dessus de la dent de l'outil coupe trop dans la racine de la dent d'engrenage et le profil de dent en développante de la racine de la dent est coupé.

Ventilateur Chengfa et contre-dépouille 

Ventilateur Chengfa

La méthode Fan Cheng (ou méthode de génération) est une méthode d'usinage d'engrenages utilisant le principe de l'enveloppement géométrique. Après le profil des dents en développante des deux engrenages et la vitesse angulaire w ₁ de la roue motrice sont données, la vitesse angulaire w ₂ de la roue motrice peut être obtenu par l' engrènement des deux profils de dent , et je ₁₂ = w ₁ / w ₂ = valeur constante. Parce que dans l'engrènement des deux profils de dents, les deux cercles primitifs sont purement roulants, et dans le processus de roulement pur du cercle primitif 1 sur le cercle primitif 2, le profil de dent de l'engrenage 1 occupera une série de positions relatives à l'engrenage 2 , et la position relative de cette série de positions relatives sera L'enveloppe est le profil de dent de l'engrenage 2, c'est-à-dire que lorsque les deux cercles primitifs sont purement roulants, les deux profils de dent en développante peuvent être considérés comme des enveloppes mutuelles.

phénomène de sous-cotation

La raison de la contre-dépouille : lorsque l'intersection de la ligne supérieure de la dent de l'outil et de la ligne de maillage dépasse le point limite de maillage N1 et que l'outil continue de se déplacer à partir de la position II, le profil de la dent en développante qui a été coupé à la racine est coupé. encore.

Conséquences de la contre-dépouille : les engrenages avec de fortes contre-dépouilles, d'une part, affaiblissent la résistance à la flexion des dents de l'engrenage ; La raison de la contre-dépouille : lorsque l'intersection de la ligne supérieure de la dent de l'outil et de la ligne de maillage dépasse le point limite de maillage N1 et que l'outil continue de se déplacer à partir de la position II, le profil de la dent en développante qui a été coupé à la racine est coupé à nouveau.

Pour les engrenages non standard, moins de 17 dents suffisent.