Mengapa gear tidak boleh mempunyai kurang daripada 17 gigi, apa yang berlaku jika ia kurang?

Gear adalah alat ganti yang digunakan secara meluas dalam kehidupan, sama ada ia adalah penerbangan, pengangkut barang, kereta, dan lain-lain, ia akan digunakan. Walau bagaimanapun, apabila gear direka bentuk dan diproses, bilangan giginya diperlukan. Ada orang kata kalau tak sampai 17 batang gigi tak boleh putar, ada yang kata salah. Terdapat banyak gear di bawah 17 gigi. Sebenarnya, kenyataan ini betul, adakah serbuk emas itu tahu kenapa? Dialu-alukan untuk meninggalkan mesej untuk perbincangan.

Mengapa bilangan gigi 17? 

Jadi kenapa 17? bukannya nombor lain? Bagi 17, ini bermula dengan kaedah pemprosesan gear, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, kaedah yang digunakan secara meluas ialah menggunakan hob untuk memotong.

Apabila gear dibuat dengan cara ini, apabila bilangan gigi kecil, fenomena undercut akan berlaku, yang akan menjejaskan kekuatan gear yang dikeluarkan. Apa itu pemotongan akar ialah akarnya dipotong. . . Beri perhatian kepada kotak merah dalam rajah:

Apabila persilangan bahagian atas gigi dan garisan siratan gear melebihi had titik siratan gear yang dipotong, sebahagian daripada profil gigi involute akar gigi gear yang dipotong akan dipotong. Fenomena ini dipanggil undercutting.

Jadi bila undercutting boleh dielakkan? Jawapannya ialah 17 ini (pekali ketinggian tambahan 1, apabila sudut tekanan ialah 20 darjah). Pertama sekali, sebab gear boleh berputar adalah kerana hubungan penghantaran yang baik mesti terbentuk antara gear atas dan gear bawah. Hanya apabila sambungan antara kedua-duanya ada, operasinya boleh menjadi hubungan yang lancar. Ambil gear involute sebagai contoh, hanya apabila kedua-dua gear dirangkai dengan baik ia boleh memainkan peranannya. Secara khusus, ia dibahagikan kepada dua jenis: gear taji dan gear heliks. Pekali ketinggian atas gigi bagi gear taji standard ialah 1, pekali ketinggian tumit gigi ialah 1.25, dan tahap sudut tekanannya harus mencapai 20 darjah. Apabila gear diproses, jika kuman gigi dan alat itu seperti dua gear Sama. Jika bilangan gigi embrio kurang daripada nilai tertentu, sebahagian daripada akar akar gigi akan digali, iaitu dipanggil undercut. Jika undercut terlalu kecil, ia akan menjejaskan kekuatan dan kestabilan gear. 17 yang disebutkan di sini adalah untuk gear. Jika kita tidak bercakap tentang kecekapan kerja gear, ia akan berfungsi dan berjalan tidak kira berapa banyak gigi yang ada. Di samping itu, 17 adalah nombor perdana, yang bermaksud bahawa bilangan kebetulan gigi tertentu sesuatu gear dan bilangan tertentu gear lain adalah paling sedikit di bawah bilangan lilitan tertentu, dan ia tidak akan berada pada ketika ini untuk masa yang lama apabila daya dikenakan. Gear adalah instrumen ketepatan. Walaupun akan terdapat ralat pada setiap gear, kebarangkalian 17 kehausan aci roda adalah terlalu besar, jadi jika 17, tidak mengapa untuk bergerak seketika dalam jangka pendek, tetapi tidak dalam jangka panjang. Tetapi di sini datang masalah! Masih banyak gear yang kurang daripada 17 gigi di pasaran. Mereka masih berubah dengan baik. Terdapat gambar dan kebenaran!

Beberapa netizen menegaskan bahawa, sebenarnya, jika anda menukar kaedah pemprosesan, adalah mungkin untuk mengeluarkan gear involute standard dengan kurang daripada 17 gigi. Sudah tentu gear sebegini juga mudah tersangkut dalam penggunaan (disebabkan gangguan gear, gambar tidak dapat dijumpai, sila buat keputusan), jadi ia benar-benar tidak boleh berpusing. Terdapat banyak penyelesaian yang sepadan. Gear anjakan adalah yang paling biasa digunakan (dalam istilah orang awam, alat itu digerakkan sedikit semasa memotong), dan boleh juga terdapat gear heliks, gear sikloid, dan sebagainya. Dan terdapat gear pan-cycloid.

Satu lagi pandangan netizen: Semua orang nampaknya terlalu percaya pada buku. Saya tidak tahu berapa ramai orang yang telah mengkaji gear dengan teliti di tempat kerja. Dalam pelajaran pertama prinsip mekanikal, tiada akar untuk gear taji involute dengan lebih daripada 17 gigi. Terbitan potongan adalah berdasarkan fakta bahawa fillet R atas muka rake alat rak untuk pemesinan gear ialah 0. Sebenarnya, bagaimana mungkin tiada sudut R dalam alat dalam pengeluaran perindustrian? (Rawatan haba alat tanpa sudut R bermakna kepekatan tegasan bahagian tajam mudah retak, dan ia mudah dipakai atau retak semasa digunakan.) Dan walaupun alat itu tidak mempunyai sudut R undercut, bilangan maksimum gigi tidak boleh 17 gigi, jadi 17 gigi digunakan sebagai keadaan undercut. Ia sebenarnya untuk diperdebatkan! Jom layan gambar-gambar di atas.

Dari rajah tersebut dapat dilihat tiada perubahan yang jelas pada lengkung peralihan akar gigi daripada 15 gigi kepada 18 gigi apabila alat dengan sudut R di bahagian atas muka rake ialah 0 untuk memproses gear, jadi mengapa 17 gigi bermula dengan gigi lurus involute? Bagaimana pula dengan bilangan gigi yang dipotong?

Gambar ini mesti dilukis oleh pelajar jurusan kejuruteraan mekanikal dengan kipas gear Chengyi. Ia boleh dilihat bahawa saiz sudut R alat mempengaruhi potongan bawah gear.

Lengkung sama jarak epicycloid lanjutan ungu bahagian akar gigi dalam rajah di atas ialah profil gigi selepas akar gigi dipotong. Sejauh manakah potongan bahagian akar gigi gear mempengaruhi penggunaan? Ini ditentukan oleh pergerakan relatif bahagian atas gigi gear lain dan rizab kekuatan akar gigi gear. Jika bahagian atas gigi gear berpasangan tidak bercantum dengan bahagian undercut, kedua-dua gear boleh berputar secara normal. (Nota: Undercut Sebahagian daripadanya ialah profil gigi bukan involute, profil gigi involute dan jaringan profil gigi bukan involute biasanya tidak bersambung dalam kes reka bentuk tidak khusus, iaitu, untuk mengganggu).  

Dari gambar ini dapat dilihat bahawa garisan meshing kedua-dua gear baru sahaja mengelap bulatan diameter terbesar bertentangan dengan lengkung peralihan kedua-dua gear (Nota: bahagian ungu adalah profil gigi involute, bahagian kuning adalah bahagian undercut. , garisan jalinan Tidak mustahil untuk masuk ke bawah bulatan asas, kerana mustahil untuk mempunyai involute di bawah bulatan asas, dan titik jalinan kedua-dua gear di mana-mana kedudukan berada pada garisan ini), iaitu, dua gear. boleh mesh macam biasa tadi. Ia tidak dibenarkan dalam kejuruteraan, panjang garis meshing ialah 142.2, nilai / bahagian asas ini = darjah kebetulan.

Orang lain berkata: Pertama sekali, soalan ini salah, gear kurang daripada 17 gigi tidak akan menjejaskan penggunaan (huraian titik ini dalam jawapan pertama adalah salah, tiga syarat untuk meshing gear yang betul tidak mempunyai apa-apa untuk lakukan dengan bilangan gigi), tetapi 17 gigi dalam tertentu Dalam beberapa kes tertentu, akan ada pemprosesan yang menyusahkan. Berikut adalah lebih untuk menambah beberapa pengetahuan berkaitan tentang gear.

Mari kita mulakan dengan involute, yang merupakan jenis profil gigi gear yang paling banyak digunakan. Jadi mengapa melibatkan diri? Apakah perbezaan antara garis ini dengan garis lurus dan lengkok? Ia adalah involute seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah (di sini hanya terdapat involute separuh gigi).

Dalam satu ayat, involute ialah trajektori yang dilalui oleh titik tetap dengan mengandaikan garis lurus dan titik tetap sebelumnya apabila garis lurus itu bergolek di sepanjang bulatan. Faedahnya jelas apabila dua involutes bercantum antara satu sama lain, seperti yang ditunjukkan di bawah.

Apabila kedua-dua roda berputar, arah tindakan daya pada titik sentuhan (seperti M , M' ) sentiasa berada pada garis lurus yang sama, dan garis lurus ini berserenjang dengan dua permukaan sentuhan berbentuk involute (permukaan tangen) . Tidak akan ada "slip" dan "geseran" di antara mereka, yang secara objektif mengurangkan geseran gear meshing, yang bukan sahaja meningkatkan kecekapan, tetapi juga memanjangkan hayat gear.

Sudah tentu, sebagai bentuk profil gigi yang paling banyak digunakan, involute bukanlah satu-satunya pilihan kami.

Bercakap tentang "root cutting", sebagai jurutera, kita bukan sahaja perlu mempertimbangkan sama ada tahap teori boleh dilaksanakan, sama ada kesannya baik atau tidak, tetapi yang lebih penting, kita perlu mencari jalan untuk membentangkan perkara teori, yang melibatkan bahan. pemilihan, pembuatan, ketepatan, ujian, dsb. dan sebagainya.

Kaedah pemprosesan gear yang biasa digunakan secara amnya dibahagikan kepada kaedah membentuk dan kaedah Fan Cheng. Kaedah pembentukan adalah dengan memotong secara langsung bentuk gigi dengan menghasilkan alat yang sepadan dengan bentuk jurang antara gigi. Ini secara amnya termasuk pemotong pengilangan, roda pengisar rama-rama, dsb.; Kaedah Fan Cheng membandingkan Kompleks, kita boleh memahami bahawa dua gear sedang meshing, satu daripadanya sangat keras (alat), dan satu lagi masih dalam keadaan embrio. Proses meshing secara beransur-ansur bergerak dari jauh ke keadaan meshing biasa. Semasa proses ini Pemotongan sederhana menghasilkan gear baharu, dan mereka yang berminat boleh belajar daripada "Prinsip Mekanikal".

Kaedah Fan Cheng digunakan secara meluas, tetapi apabila bilangan gigi gear adalah kecil, persilangan garis atas gigi dan garis meshing alat akan melebihi titik had meshing gear yang akan dipotong, dan akar gear. untuk diproses akan dipalang. Penyingkiran, memandangkan bahagian undercut melebihi titik had meshing, ia tidak menjejaskan jaringan biasa gear, tetapi kelemahannya ialah ia melemahkan kekuatan gigi gear. Apabila gear sedemikian digunakan dalam keadaan tugas berat seperti kotak gear, Gigi gear terdedah kepada pecah, seperti yang ditunjukkan dalam rajah selepas pemesinan biasa gear 8-gigi 2-mod (dengan potongan bawah).

Dan 17 ialah bilangan had gigi yang dikira dalam kes standard gear negara saya. Gear dengan bilangan gigi kurang daripada 17 akan muncul "fenomena undercutting" apabila menggunakan kaedah Fan Cheng untuk memproses secara normal. Pada masa ini, kaedah pemprosesan harus dilaraskan, seperti anjakan, seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2-mod 8-gigi gear untuk pemprosesan anjakan (potongan kecil kecil).

Sudah tentu, banyak kandungan yang diterangkan di sini tidak menyeluruh. Terdapat banyak lagi bahagian yang menarik dalam jentera, dan terdapat lebih banyak masalah dalam pembuatan bahagian ini dalam kejuruteraan. Serbuk emas yang berminat mungkin ingin memberi perhatian lebih.

Kesimpulan: 17 gigi itu berasal dari kaedah pemprosesan, dan ia juga bergantung kepada kaedah pemprosesan. Jika kaedah pemprosesan gear diganti atau diperbaiki, seperti kaedah membentuk dan pemprosesan anjakan (di sini, gear taji dirujuk secara khusus), tidak akan berlaku fenomena pemotongan. Tiada had bilangan 17 gigi.

Di samping itu, daripada soalan ini dan jawapannya, kita dapat melihat ciri disiplin mekanikal - tahap integrasi teori dan amalan yang tinggi.

Pandangan netizen: Pertama sekali, adalah tidak betul untuk mengatakan bahawa gear dengan kurang daripada 17 gigi tidak boleh berputar. Mari kita perkenalkan secara ringkas bagaimana bilangan 17 gigi datang.

 Gear merujuk kepada elemen mekanikal yang sentiasa bercantum dengan gear pada rim untuk menghantar gerakan dan kuasa. Profil gigi gear mempunyai involute, arka, dsb., dan gear involute digunakan secara meluas.

Gear involute dibahagikan kepada gear taji/gear heliks, dsb. Untuk gear taji standard, pekali ketinggian tambahan ialah 1, pekali ketinggian akar gigi ialah 1.25, dan sudut tekanan ialah 20°. Semasa pemesinan gear, kaedah Fan Cheng biasanya digunakan, iaitu pergerakan alat dan gear kosong semasa pemesinan adalah seperti sepasang gear yang bercantum antara satu sama lain. Untuk pemprosesan gear standard, jika bilangan gigi kurang daripada nilai tertentu, sebahagian daripada kontur involute pada akar kosong gear akan digali keluar, yang dipanggil undercut, seperti yang ditunjukkan di sebelah kiri di bawah, undercut akan memberi kesan serius kepada kekuatan dan penghantaran gear Kestabilan , nilai minimum tanpa undercut ini ialah 2*1/sin (20) ^ 2 (1 ialah pekali ketinggian tambahan, 20 ialah sudut tekanan).

17 gigi di sini adalah untuk gear taji standard. Kami mempunyai banyak cara untuk mengelakkan undercut, seperti anjakan gear, iaitu, alat berada jauh dari atau dekat dengan pusat putaran kosong roda. Untuk mengelakkan undercut, kita perlu memilih Jauh dari pusat putaran kontur, seperti yang ditunjukkan di sebelah kanan di bawah, adakah garisan kontur involute lengkap keluar semula?

Selepas gear dialihkan, gear boleh diputar tanpa terjejas, dan gear 5 gigi juga boleh diputar dengan anjakan yang sesuai.

Malah, gear heliks juga boleh mengelakkan pemotongan gear, atau mengurangkan bilangan minimum gigi di mana pemotongan berlaku.

Nombor 17 dikira. Bukannya beberapa 17 gear tidak boleh berputar, tetapi jika terdapat kurang daripada 17 gigi, adalah mudah untuk memotong bahagian akar gear dengan garis jarak mesin semasa pemprosesan gear, iaitu, undercut, mengakibatkan kekuatan gear menjadi lemah. Bagi cara mengira, ia adalah masalah matematik sepenuhnya. Merujuk kepada formula di atas, sudut menguli a = 20 darjah, dan bilangan minimum gigi tanpa pemotongan adalah 17.

Pandangan netizen: Sama ada bilangan gigi gear boleh kurang daripada 17 adalah persoalan yang patut dipertimbangkan. Untuk gear standard, bilangan gigi tidak boleh kurang daripada 17, mengapa? Kerana apabila bilangan gigi kurang daripada 17, gear akan dikurangkan.

Apa yang dipanggil undercut bermaksud apabila memotong gigi dengan kaedah Fancheng, dalam keadaan tertentu, bahagian atas gigi alat memotong terlalu banyak ke dalam akar gigi gear, dan profil gigi involute akar gigi dipotong.

Fan Chengfa dan Undercut 

Peminat Chengfa

Kaedah Fan Cheng (atau kaedah penjanaan ) ialah kaedah pemesinan gear menggunakan prinsip sampul geometri. Selepas profil gigi involute kedua-dua gear dan halaju sudut w ₁ daripada roda pemanduan diberi, halaju sudut w ₂ roda yang digerakkan boleh diperolehi melalui jaringan dua profil gigi , dan i ₁₂ = w ₁ / w ₂ = nilai malar. Kerana dalam penyambungan dua profil gigi, dua bulatan padang adalah bergolek semata-mata, dan dalam proses guling tulen bulatan padang 1 pada bulatan padang 2, profil gigi gear 1 akan menduduki satu siri kedudukan relatif kepada gear 2 , dan kedudukan relatif bagi siri kedudukan relatif ini ialah Sampul surat ialah profil gigi gear 2, iaitu, apabila dua bulatan padang bergolek semata-mata, kedua-dua profil gigi involute boleh dianggap sebagai sampul surat bersama.

fenomena undercutting

Sebab untuk undercut: apabila persilangan garis atas gigi alat dan garis jejaring melebihi titik had meshing N1, dan alat terus bergerak dari kedudukan II, profil gigi involute yang telah dipotong pada akar dipotong. sekali lagi.

Akibat pemotongan rendah: gear dengan potongan yang teruk, di satu pihak, melemahkan kekuatan lenturan gigi gear; Sebab untuk undercut: Apabila persilangan garis atas gigi alat dan garis meshing melebihi titik had meshing N1, dan alat terus bergerak dari kedudukan II, profil gigi involute yang telah dipotong pada akar dipotong off semula.

Untuk gear bukan standard, kurang daripada 17 gigi adalah baik.