Por que as engrenagens não podem ter menos de 17 dentes, o que acontece se forem menos?

A engrenagem é uma peça de reposição amplamente utilizada na vida, seja aviação, cargueiro, automóvel, etc., ela será usada. No entanto, quando a engrenagem é projetada e processada, seu número de dentes é necessário. Algumas pessoas dizem que se tiver menos de 17 dentes, não pode ser girado, e algumas pessoas dizem que está errado. Existem muitas engrenagens abaixo de 17 dentes. Na verdade, essas afirmações estão corretas, os pós de ouro sabem por quê? Bem-vindo a deixar uma mensagem para discussão.

Por que o número de dentes é 17? 

Então por que 17? em vez de outros números? Já para o 17, isso começa com o método de processamento da engrenagem, conforme mostrado na figura abaixo, um método muito utilizado é usar uma fresa para cortar.

Quando as engrenagens são fabricadas desta forma, quando o número de dentes é pequeno, ocorrerá o fenômeno de rebaixamento, o que afetará a resistência das engrenagens fabricadas. O que é corte de raiz é que a raiz é cortada. . . Preste atenção na caixa vermelha na figura:

Quando a intersecção do topo do dente e a linha de engrenamento da engrenagem excede o ponto limite de engrenamento da engrenagem que está sendo cortada, uma parte do perfil do dente envolvente da raiz do dente da engrenagem que está sendo cortada é cortada. Esse fenômeno é chamado de subcotação.

Então, quando a subcotação pode ser evitada? A resposta é 17 (coeficiente de altura de adição 1, quando o ângulo de pressão é de 20 graus). Em primeiro lugar, a razão pela qual a engrenagem pode girar é porque uma boa relação de transmissão deve ser formada entre a engrenagem superior e a engrenagem inferior. Somente quando a conexão entre os dois estiver estabelecida, seu funcionamento poderá ser um relacionamento suave. Tome a engrenagem involuta como exemplo, somente quando as duas engrenagens estão bem engrenadas ela pode desempenhar seu papel. Especificamente, ele é dividido em dois tipos: engrenagens de dentes retos e engrenagens helicoidais. graus. Quando a engrenagem é processada, se o germe dentário e a ferramenta são como duas engrenagens iguais. Se o número de dentes do embrião for menor que um determinado valor, uma parte da raiz da raiz do dente será escavada, chamado rebaixamento. Se o rebaixo for muito pequeno, afetará a resistência e a estabilidade da engrenagem. Os 17 mencionados aqui são para engrenagens. Se não falarmos sobre a eficiência de trabalho das engrenagens, ela funcionará e funcionará não importa quantos dentes existam. Além disso, 17 é um número primo, o que significa que o número de coincidências de um determinado dente de uma engrenagem e um certo número de outras engrenagens é o menor sob um certo número de voltas, e não estará neste ponto por muito tempo quando a força for aplicada. Engrenagens são instrumentos de precisão. Embora haja erros em cada marcha, a probabilidade de desgaste do eixo da roda 17 é muito grande, então se for 17, não há problema em se mover por um tempo a curto prazo, mas não a longo prazo. o problema! Ainda existem muitas engrenagens com menos de 17 dentes no mercado. Eles ainda giram bem. Há imagens e verdades!

Alguns internautas apontaram que, de fato, se você mudar o método de processamento, é possível fabricar engrenagens padrão com menos de 17 dentes. Claro, essas engrenagens também são fáceis de travar em uso (devido à interferência das engrenagens, a imagem não pode ser encontrada, por favor, decida-se), então realmente não pode girar. Existem muitas soluções correspondentes. A engrenagem de deslocamento é a mais utilizada (em termos leigos, a ferramenta se move um pouco durante o corte), e também pode haver engrenagens helicoidais, engrenagens ciclóides e assim por diante. E há engrenagens pan-ciclóides.

Outro ponto de vista de um internauta: Todo mundo parece acreditar demais em livros. Eu não sei quantas pessoas estudaram completamente as engrenagens no trabalho. Na primeira lição de princípios mecânicos, não há raiz para engrenagens de dentes retos com mais de 17 dentes. A derivação do corte é baseada no fato de que o filete superior R da face de saída da ferramenta de cremalheira para usinagem da engrenagem é 0. De fato, como pode não haver ângulo R na ferramenta na produção industrial? (O tratamento térmico da ferramenta sem o ângulo R significa que a concentração de tensão da parte afiada é fácil de trincar e é fácil de desgastar ou rachar durante o uso.) E mesmo que a ferramenta não tenha um rebaixo do ângulo R, o número máximo de dentes não pode ser 17 dentes, então 17 dentes são usados como condição de rebaixo. Na verdade, está em debate! Vamos dar uma olhada nas fotos acima.

Pode ser visto na figura que não há mudança óbvia na curva de transição da raiz do dente de 15 dentes para 18 dentes quando a ferramenta com o ângulo R no topo da face de saída é 0 para processar a engrenagem, então por que o 17 dente começando com um dente reto involute? E quanto ao número de dentes que rebaixam?

Esta imagem deve ter sido desenhada por estudantes de engenharia mecânica com o ventilador de engrenagem Chengyi. Pode-se ver que o tamanho do ângulo R da ferramenta afeta o rebaixo da engrenagem.

A curva equidistante do epiciclóide de extensão roxa da parte da raiz do dente na figura acima é o perfil do dente após a raiz do dente ser recortada. Até que ponto o rebaixo da parte da raiz do dente de uma engrenagem afeta o uso? Isso é determinado pelo movimento relativo do topo do dente da outra engrenagem e pela reserva de força da raiz do dente da engrenagem. Se a parte superior do dente da engrenagem emparelhada não encaixar com a parte rebaixada, as duas engrenagens podem girar normalmente. (Nota: Parte rebaixada dele é um perfil de dente não involuto, um perfil de dente involuto e uma malha de perfil de dente não involuto são geralmente não conjugados no caso de desenho não específico, ou seja, para interferir).  

Pode-se ver nesta imagem que a linha de engrenamento das duas engrenagens acabou de limpar o círculo de maior diâmetro oposto à curva de transição das duas engrenagens (Nota: a parte roxa é o perfil do dente involute, a parte amarela é a parte rebaixada , a linha de engrenamento É impossível entrar abaixo do círculo de base, pois é impossível ter uma envolvente abaixo do círculo de base, e o ponto de engrenamento das duas engrenagens em qualquer posição está nesta linha), ou seja, as duas engrenagens pode malhar normalmente agora. Não é permitido em engenharia, o comprimento da linha de malha é 142,2, este valor / seção base = grau de coincidência.

Alguém mais disse: Em primeiro lugar, esta pergunta está errada, a engrenagem com menos de 17 dentes não afetará o uso (a descrição deste ponto na primeira resposta está errada, as três condições para o correto engrenamento da engrenagem não têm nada a ver fazer com o número de dentes), mas 17 dentes em um certo Em alguns casos específicos, haverá processamento inconveniente. Aqui está mais para adicionar algum conhecimento relacionado sobre engrenagens.

Vamos começar com a involuta, que é o tipo de perfil de dente de engrenagem mais utilizado. Então, por que involuir? Qual é a diferença entre esta linha e uma linha reta e um arco? É uma involuta como mostra a figura abaixo (aqui há apenas uma involuta de meio dente).

Em uma frase, uma involuta é uma trajetória percorrida por um ponto fixo assumindo uma linha reta e seu ponto fixo anterior quando a linha reta rola ao longo de um círculo. Seus benefícios são óbvios quando duas evolventes se entrelaçam, como mostrado abaixo.

Quando as duas rodas giram, a direção de atuação da força no ponto de contato (como M , M' ) está sempre na mesma linha reta, e essa linha reta é perpendicular às duas superfícies de contato em forma de involuta (superfícies tangentes) . Não haverá “deslizamento” e “atrito” entre eles, o que reduz objetivamente o atrito do engrenamento das engrenagens, o que não apenas melhora a eficiência, mas também prolonga a vida útil das engrenagens.

É claro que, como a forma mais utilizada de perfil de dente, a involuta não é nossa única escolha.

Falando em “cortar raízes”, como engenheiros, não precisamos apenas considerar se o nível teórico é viável, se o efeito é bom ou não, mas, mais importante, precisamos encontrar uma maneira de apresentar as coisas teóricas, que envolvem material seleção, fabricação, precisão, testes, etc. e assim por diante.

Os métodos de processamento de engrenagens comumente usados são geralmente divididos em método de formação e método de Fan Cheng. O método de conformação é cortar diretamente a forma do dente fabricando uma ferramenta correspondente à forma do espaço entre os dentes. Isso geralmente inclui fresas, rebolos borboleta, etc.; O método Fan Cheng compara Complex, podemos entender que duas engrenagens estão engrenando, uma das quais é muito dura (ferramenta), e a outra ainda está em estado embrionário. O processo de criação de malha está gradualmente se movendo de longe para um estado de malha normal. Durante este processo o corte médio produz novas engrenagens, e os interessados podem aprender com os “Princípios Mecânicos”.

O método Fan Cheng é amplamente utilizado, mas quando o número de dentes da engrenagem é pequeno, a interseção da linha superior do dente e a linha de malha da ferramenta excederá o ponto limite de malha da engrenagem a ser cortada e a raiz da engrenagem a ser processado será cruzado. Remoção, uma vez que a parte rebaixada ultrapassa o ponto limite de engrenamento, não afeta o engrenamento normal das engrenagens, mas a desvantagem é que enfraquece a resistência dos dentes da engrenagem. Quando essas engrenagens são usadas em ocasiões de serviço pesado, como caixas de engrenagens, os dentes da engrenagem são propensos a quebrar, conforme mostrado na figura após a usinagem normal da engrenagem de 8 dentes de 2 modos (com rebaixo).

E 17 é o número limite de dentes calculado no caso do padrão de engrenagem do meu país. Engrenagens com um número de dentes menor que 17 aparecerão como “fenômeno de corte inferior” ao usar o método Fan Cheng para processar normalmente. Neste momento, o método de processamento deve ser ajustado, como deslocamento, conforme mostrado na figura 2-modo engrenagem de 8 dentes para processamento de deslocamento (pequeno rebaixo).

Obviamente, muitos dos conteúdos descritos aqui não são abrangentes. Há muito mais peças interessantes em máquinas e há mais problemas na fabricação dessas peças na engenharia. Pó de ouro interessado pode querer prestar mais atenção.

Conclusão: Os 17 dentes provêm do método de processamento, e também depende do método de processamento. Se o método de processamento da engrenagem for substituído ou melhorado, como método de formação e processamento de deslocamento (aqui, a engrenagem de dentes retos é especificamente referida), não haverá fenômeno de rebaixamento. Não há limite para o número de 17 dentes.

Além disso, a partir desta pergunta e sua resposta, podemos ver uma característica da disciplina mecânica – um alto grau de integração entre teoria e prática.

Ponto de vista do internauta: Em primeiro lugar, é incorreto dizer que engrenagens com menos de 17 dentes não podem girar. Vamos apresentar brevemente como veio o número de 17 dentes.

 Engrenagem refere-se a um elemento mecânico que se articula continuamente com engrenagens no aro para transmitir movimento e potência. O perfil do dente da engrenagem tem involuta, arco, etc., e as engrenagens involutas são amplamente utilizadas.

Engrenagens envolventes são divididas em engrenagens de dentes retos/engrenagens helicoidais, etc. Para engrenagens de dentes retos padrão, o coeficiente de altura do adendo é 1, o coeficiente de altura da raiz do dente é 1,25 e o ângulo de pressão é 20°. Na usinagem de engrenagens, geralmente é usado o método Fan Cheng, ou seja, o movimento da ferramenta e da engrenagem em bruto durante a usinagem é como um par de engrenagens engrenando entre si. Para o processamento de engrenagens padrão, se o número de dentes for menor que um determinado valor, uma parte do contorno envolvente na raiz da engrenagem em bruto será escavada, o que é chamado de rebaixo, conforme mostrado à esquerda abaixo, o rebaixo será afetar seriamente a força e a transmissão da engrenagem A estabilidade do , o valor mínimo deste não rebaixamento é 2 * 1/sen (20) ^ 2 (1 é o coeficiente de altura do adendo, 20 é o ângulo de pressão).

Os 17 dentes aqui são para engrenagens de dentes retos padrão. Temos muitas maneiras de evitar rebaixos, como o deslocamento da engrenagem, ou seja, a ferramenta está longe ou próxima do centro de rotação do blank da roda. Para evitar rebaixos, precisamos escolher Afastado do centro de rotação do contorno, conforme mostrado à direita abaixo, a linha de contorno envolvente completa está saindo novamente?

Depois que a engrenagem é deslocada, a engrenagem pode ser girada sem ser afetada, e a engrenagem de 5 dentes também pode ser girada pelo deslocamento apropriado.

Na verdade, as engrenagens helicoidais também podem evitar rebaixos de engrenagem ou reduzir o número mínimo de dentes em que ocorrem rebaixos.

O número 17 é calculado. Não é que algumas engrenagens de 17 não possam girar, mas se houver menos de 17 dentes, é fácil cortar uma parte da raiz da engrenagem com a linha espaçada usinada durante o processamento da engrenagem, ou seja, rebaixamento, resultando no enfraquecimento da resistência da engrenagem. Quanto a como calcular, é completamente um problema matemático. Referindo-se à fórmula acima, o ângulo de amassamento a = 20 graus e o número mínimo de dentes sem rebaixamento é 17.

Ponto de vista do internauta: Se o número de dentes da engrenagem pode ser inferior a 17 é uma questão digna de consideração. Para uma engrenagem padrão, o número de dentes não pode ser inferior a 17, por quê? Porque quando o número de dentes for menor que 17, a engrenagem será rebaixada.

O chamado rebaixo significa que ao cortar os dentes com o método Fancheng, sob certas condições, o topo do dente da ferramenta corta muito na raiz do dente da engrenagem e o perfil do dente involute da raiz do dente é cortado.

Fan Chengfa e Undercut 

Fan Chengfa

O método Fan Cheng (ou o método de geração) é um método de usinagem de engrenagens usando o princípio de envolvimento geométrico. Após o perfil do dente envolvente das duas engrenagens e a velocidade angular W ₁ da roda motriz são dadas, a velocidade angular w ₂ da roda motriz pode ser obtido através do engrenamento dos dois perfis de dentes, e eu ₁₂ = W ₁ / W ₂ = valor constante. Porque no engrenamento dos dois perfis de dentes, os dois círculos primitivos são puramente rolantes, e no processo de rolamento puro do círculo primitivo 1 no círculo primitivo 2, o perfil do dente da engrenagem 1 ocupará uma série de posições relativas à engrenagem 2 , e a posição relativa desta série de posições relativas será O envelope é o perfil do dente da engrenagem 2, isto é, quando os dois círculos primitivos são puramente rolantes, os dois perfis de dente envolvente podem ser considerados como envelopes mútuos.

fenômeno de subcotação

A razão para o rebaixo: quando a interseção da linha superior do dente da ferramenta e a linha de malha excede o ponto limite de malha N1 e a ferramenta continua a se mover da posição II, o perfil do dente envolvente que foi cortado na raiz é cortado novamente.

Consequências do rebaixamento: engrenagens com rebaixos severos, por um lado, enfraquecem a resistência à flexão dos dentes da engrenagem; A razão para o rebaixo: Quando a interseção da linha superior do dente da ferramenta e a linha de malha excede o ponto limite de malha N1 e a ferramenta continua a se mover da posição II, o perfil do dente envolvente que foi cortado na raiz é cortado desligado de novo.

Para engrenagens não padronizadas, menos de 17 dentes é bom.